Członkowie brytyjskiego zespół Pink Floyd odrzucili propozycję skomponowania muzyki do filmu z powodu innych zobowiązań. Oferty tej nie przyjął także Bernard Herrmann. MGM narzuciło Kubrickowi zaangażowanie do projektu Alexa Northa, jednak i jego kompozycji nie słyszymy w obrazie, ponieważ Kubrick, tak jak planował od samego początku, użył jako podkładu muzycznego utwory kompozytorów klasycznych.
Stanley Kubrick początkowo zatrudnił do użyczenia głosu HAL-owi Nigela Davenporta i Martina Balsama. Davenport przebywał nawet na planie filmowym w Anglii prowadząc dialogi zza kamery, by aktorzy mogli na nie zareagować. Po kilku tygodniach Kubrick uznał jednak brytyjski akcent aktora za zbyt rozpraszający i zdecydował się go zwolnić. Później rolę otrzymał Balsam, który nagrywał swe kwestie w Nowym Jorku, jednak reżyser nie był zadowolony i z jego głosu, po czym zastąpił go Douglasem Rainem.
Do roli Dr Poole'a byli rozważani James Coburn, Hugh O'Brian, Rod Taylor i George Hamilton.
Kiedy Bowman i Poole jedzą, ilość dań zmienia się pomiędzy ujęciami.
Kiedy na początku filmu małpy skaczą, jedna z nich nie powraca na dół.
Podczas wyprawy do monolitu na Księżycu widać w nim odbicie kamery i operatora.
Zmienia się wielkość kapsuł Discovery, w zależności od kręcenia wewnątrz i na zewnątrz. Podobnie jest z oknami statku, który leci na Księżyc.
Stacja kosmiczna znajduje się w ciągłym ruchu obrotowym, a mimo to kąt padania promieni słonecznych w ogóle się nie zmienia.
W czasie podróży po monolit uczestnicy wyprawy pokazują dr Floydowi zdjęcie wykopaliska, na którym widać, że ma ono okrągły kształt. Tymczasem gdy ekipa przybywa na miejsce, teren wykopaliska jest już prostokątny.
W zależności od ujęcia zmienia się rodzaj kości, używanej przez przywódcę małpiego stada do walki. Kość, którą zabija on przeciwnika, to kość udowa, natomiast ta wyrzucona w powietrze to piszczel lub goleń.
Gdy wahadłowiec dolatuje na księżyc, załoga obserwuje go przez kokpit. Z ujęcia z zewnątrz widać jednak, że kokpit skierowany jest ku górze, przez co astronauci nie widzieliby niczego poza niebem.
W scenie, w której pojazd księżycowy przemieszcza się między kraterami Klawiusza a Tycho, zmieniają się fazy księżyca, w zależności od ujęcia.
Gdy obserwujemy nadlatujący wahadłowiec z wnętrza stacji kosmicznej, stacja porusza się ruchem zgodnym lub przeciwnym do wskazówek zegara, w zależności od ujęcia.
Kiedy dr Bowman próbuje dostać się do serwerowni, plomba na jego lewej ręce jest zerwana, a rękawica jest oddzielona od reszty kombinezonu. W następnych ujęciach ta sama rękawica jest już przymocowana.
Gdy dr Floyd rozmawia z rosyjskimi naukowcami, zmienia się ułożenie nóg jednej z siedzących tam kobiet. W zależności od ujęcia są one skrzyżowane lub nie.
Dr Bowman wyciąga ze schowka pojemniki z jedzeniem, kładzie je na tacy i podchodzi do stolika. W zależności od ujęcia położenie pojemników zmienia się względem siebie.
W scenie dokowania wahadłowca zarówno stacja, jak i statek obracają się w tym samym tempie. Kiedy jednak akcja przenosi się do wnętrza pojazdu, widać wyraźnie, że obracają się z różną prędkością.
W scenie, w której Heywood Floyd podchodzi do monolitu, w zależności od ujęcia, zmienia się położenie Ziemi względem Księżyca.
Gdy doktor Bowman zbliża się do krateru Tycho, w zależności od ujęcia, wahadłowiec porusza się raz wolno, a raz szybciej.
W scenie, w której małpa podrzuca kość do góry, ta, w zależności od ujęcia, obraca się zgodnie i przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Gdy Dave wchodzi po raz pierwszy do swojej kapsuły, raz wykonuje pierwszy krok lewą nogą, a innym razem - prawą, w zależności od ujęcia.
Gdy dr Floyd przegląda fotografie, zmienia się wygląd jednej z nich, w zależności od ujęcia.
W scenie, w której Dave pokazuje HALowi szkice i zadaje mu pytania, w zależności od ujęcia zmienia się sposób, w jaki mężczyzna siedzi i trzyma rysunki.
Bowman, chcąc rozłączyć HALa, wkłada specjalny klucz w określony segment, co powoduje wysunięcie się odpowiadającej mu jednostki elektronicznej. Mimo że nie umieszcza klucza w segmencie oznaczonym numerem 1, bryła i tak wysuwa się spod niego, choć nie powinna.
Film nakręcono w Shepperton, Borehamwood (Anglia, Wielka Brytania), na wyspie Lewis i Harris (Szkocja, Wielka Brytania), pustyni Tabernas (Hiszpania) oraz w dolinie Monument Valley (na granicy Arizony i Utah, USA).
Nazwa komputera ze statku Discovery to HAL 9000. Gdy każdą literę zastąpimy odpowiednio następną literą alfabetu, otrzymamy nazwę... IBM.
Jeden z projektów zakładał, że funkcję głównego komputera na Discovery będzie pełnić kobiecy robot "Athena", ostatecznie jednak uznano, że lepiej będzie, jeśli komputer będzie bezcielesny, a do tego obdarzony aksamitnym głosem.
Film ten był przełomowy w dziedzinie efektów specjalnych. Żaden film, wcześniej czy później, nie dokonał takiego postępu w tej dziedzinie. Kubrick uznał, że obecny (ówczesny) poziom efektów jest niewystarczający i na potrzeby filmu wymyślono ponad 200 trików!
Początkowo celem podróży był Saturn, a nie Jowisz. Ludzie od efektów przekonali Kubricka, aby zamienić Saturna na Jowisza. Powodem było to, że efekty specjalne nie były wtedy na tyle zaawansowane, aby poradzić sobie z pierścieniami tej planety.
Poczatkowo komputer HAL miał być produktem firmy IBM. Zarząd tej firmy jednak nie chciał być kojarzony z wadliwym sprzętem. Sam Clarke tłumaczył że "HAL" nie ma żadnego związku z gigantem rynku komputerowego, a jest jedynie skrótem od Heuristic i Algorythmic.
Pierwszy film, w którym możemy zobaczyć nowe logo M-G-M.
Numer 2001 dodano do tytułu, bowiem był to pierwszy rok nowego millenium. Autor książki chciał uczulić ludzi na to, że nie rok 2000, a 2001 będzie pierwszym rokiem nowego tysiąclecia.
Frank Miller, którego głos słyszymy w centrum kontroli lotów, był w rzeczywistości członkiem Sił Powietrznych Stanów Zjednoczonych. W czasie kręcenia zdjęć był on tak zdenerwowany, że przestępował z nogi na nogę, wywołując charakterystyczny pogłos. Nie chcąc, by ten dźwięk się nagrał, Kubrick podłożył Millerowi pod nogi ręcznik.
Marvin Minsky omal nie zginął na planie przygnieciony spadającym kluczem nasadowym.
Douglas Rain (głos HALa) nigdy nie odwiedził planu zdjęciowego.
Wersja reżyserska była o 17 minut dłuższa - trwała 2 godziny i 36 minut
Trzy miesiące po premierze filmu Arthur C. Clarke wydał powieść opartą na scenariuszu filmu.
Kompozytor Alex North, który pracował wcześniej z Kubrickiem na planie filmu "Spartacus", początkowo miał napisać muzykę do "Odysei". Skomponował 40-minutowy kawałek, który kończył się wraz z przejściem do sceny wyprawy na księżyc. Później jednak Kubrick zdecydował się na wykorzystanie w filmie utworów muzyki klasycznej.
Gdy Bowman i Poole udają się na spacer w przestrzeni kosmicznej, w tle słychać czyjś oddech. Jest to oddech podłożony przez samego reżysera.
Melodia, którą HAL nuci w swoich ostatnich chwilach, to piosenka pt. "Daisy". Była to pierwsza piosenka nagrana głosem komputerowym, a było to w 1961 r.
Zarówno w powieści, jak i w scenariuszu filmu HAL miał "urodziny" 12 stycznia 1997 roku. W samym filmie ta data to 12 stycznia 1992 roku.
Wszystkie makiety, modele i dekoracje po premierze filmu zaginęły. Do tej pory nie wiadomo, co się z nimi stało, ale wiadomo, że było to celowe posunięcie twórców filmu. W 1974 roku na terenie szkoły w Stevenage odnaleziono zniszczony model stacji kosmicznej, który był ozdobą ogrodu, ale po kilku dniach zniknął.
Dialogi w całym filmie trwają zaledwie 40 minut. Przez pierwsze 25 minut nie słychać żadnych rozmów. Podobnie rzecz ma się przez ostatnie 23 minuty. Łącznie w całym filmie jest blisko 88 minut materiału, w którym bohaterowie nie wypowiadają ani jednego słowa.
Szczegóły dotyczące hibernacji trzech członków załogi Discovery zostały skonsultowane z trzema doktorami nauk medycznych.
W 2007 r. film ten znalazł się na trzecim miejscu listy 50 filmów, których efekty specjalne najbardziej wpłynęły na historię kina. Zestawienie przygotowało Stowarzyszenie Efektów Wizualnych (Visual Effects Society - VES).
Podczas premiery filmu, na której gościł Stanley Kubrick, salę opuściło ponad 240 osób.
Na potrzeby filmu Kubrick zamówił całe tony piasku, kazał go odpowiednio przygotować na czas kręcenia zdjęć na księżycu.
Zdjęcia kręcono od 29 grudnia 1965 r. do 7 lipca 1966 roku.